* Crevaison d'un pneu

Problème adapté de la banque nationale de sujets : https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

La probabilité de crevaison d’un pneu (avant ou arrière) sur un parcours de VTT est égale à \(0{,}02\). On suppose que la crevaison d’un pneu n’a aucune influence sur l’autre pneu.
On note \(\text{C}\) l’événement « un pneu a crevé sur une section du parcours ».

1. a. Représenter cette situation à l’aide d’un arbre pondéré.
    b. Déterminer la probabilité d’avoir deux pneus crevés lors de ce parcours en VTT.
2. Maurice s’entraîne sur ce parcours quatre fois par semaine ; il sait que le matériel de réparation pour un pneu lui coûte \(7\) €.
On note \(X\) la variable aléatoire égale à la somme dépensée en réparations sur un trajet en VTT.
    a. Donner la loi de probabilité de la variable \(X\).
    b. Calculer l’espérance \(E(X)\).
    c. En déduire le budget que doit prévoir Maurice sur une année pour réparer ses éventuelles crevaisons.